Penemu Bilangan 0 (nol)
Bilangan 0 (nol) siapa yang tidak mengetahui bilangan ini, karena bilangan ini begitu akrab dalam kehidupan keseharian kita yang dengan kehadirannya sangat memudahkan kegiatan keseharian kita terutama dalam berhitung, lalu taukah kamu ratusan tahun yang lalu, manusia hanya mengenal 9 lambang
bilangan yakni 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kemudian, datang angka 0,
sehingga jumlah lambang bilangan menjadi 10 buah. Tidak diketahui siapa
pencipta bilangan 0, bukti sejarah hanya memperlihatkan bahwa bilangan 0
ditemukan pertama kali dalam zaman Mesir kuno. Waktu itu bilangan nol hanya
sebagai lambang. Dalam zaman modern, angka nol digunakan tidak saja sebagai
lambang, tetapi juga sebagai bilangan yang turut serta dalam operasi
matematika. Kini, penggunaan bilangan nol telah menyusup jauh ke dalam sendi
kehidupan manusia. Sistem berhitung tidak mungkin lagi mengabaikan kehadiran
bilangan nol, sekalipun bilangan nol itu membuat kekacauan logika. Mari kita
lihat.
Pelajaran tentang bilangan nol, dari sejak zaman dahulu
sampai sekarang selalu menimbulkan kebingungan bagi para pelajar dan mahasiswa,
bahkan masyarakat pengguna bilangan itu. Mengapa? Bukankah bilangan nol itu mewakili sesuatu
yang tidak ada dan yang tidak ada itu ada, yakni nol. Siapa yang tidak bingung?
Tiap kali bilangan nol muncul dalam pelajaran Matematika selalu ada ide yang
aneh. Seperti ide jika sesuatu yang ada dikalikan dengan 0 maka menjadi tidak
ada. Mungkinkah 5*0 menjadi tidak ada? (* adalah perkalian). Ide ini membuat
orang frustrasi. Apakah nol ahli sulap? aturan
lain tentang nol yang juga misterius adalah bahwa suatu bilangan jika dibagi
nol tidak didefinisikan. Maksudnya, bilangan berapa pun yang tidak bisa dibagi
dengan nol. Komputer yang canggih bagaimana pun akan mati mendadak jika
tiba-tiba bertemu dengan pembagi angka nol. Komputer memang diperintahkan
berhenti berpikir jika bertemu sang divisor nol.
Fungsi Bilangan 0 (nol)
Setelah mengetahui logika yang membingungkan mengenai bilangan nol kini kita akan melihat apa saja fungsi bilangan 0 (nol) itu, 0 (dibaca nol atau kosong) adalah suatu angka dan digit angka yang
digunakan untuk mewakili angka dalam angka. Angka nol memainkan peranan penting
dalam matematika sebagai
identitas tambahan bagi bilangan
bulat, bilangan real, dan struktur aljabar lainnya.
Sebagai angka, nol digunakan sebagai tempat dalam sistem nilai tempat.
Bilangan tidak hanya terdiri atas bilangan bulat, tetapi
juga ada bilangan desimal antara lain dari 0,1; 0,01; 0,001; dan seterusnya
sekuat-kuat kita bisa menyebutnya sampai sedemikian kecilnya. Karena sangat
kecil tidak bisa lagi disebut atau tidak terhingga dan pada akhirnya dianggap
nol saja. Tetapi, ide ini ternyata sempat membingungkan karena jika bilangan
tidak terhingga kecilnya dianggap nol maka berarti nol adalah bilangan
terkecil? Padahal, nol mewakili sesuatu yang tidak ada? Waw. Begitulah.
Berdasarkan konsep bilangan desimal dan kontinu, maka garis
bilangan yang kita pakai ternyata tidak sesederhana itu karena antara dua
bilangan selalu ada bilangan ke tiga. Jika seseorang melompat dari bilangan 1
ke bilangan 2, tetapi dengan syarat harus melompati terlebih dahulu ke bilangan
desimal yang terdekat, bisakah? Berapakah bilangan desimal terdekat sebelum
sampai ke bilangan 2? Bisa saja angka 1/2. Tetapi, anda tidak boleh melompati
ke angka 1/2 karena masih ada bilangan yang lebih kecil, yakni 1/4. Seterusnya
selalu ada bilangan yang lebih dekat… yakni 0,1 lalu ada 0,01, 0,001, …,
0,000001. demikian seterusnya, sehingga pada akhirnya bilangan yang paling
dekat dengan angka 1 adalah bilangan yang demikian kecilnya sehingga dianggap
saja nol. Karena bilangan terdekat adalah nol alias tidak ada, maka Anda tidak
pernah bisa melompat ke bilangan 2?
Selain untuk matematika, angka 0 (nol) sangat berpengaruh dalam kemajuan teknologi dibidang mesin dan elektronika karena semua teknologi yang kita nikmati dibidang ini tidak lepas karena kontribusi angka 0 (nol), mengapa demikian? karena mesin memiliki bahasanya sendiri. Bahasa Mesin atau Machine Language adalah bahasa yang hanya
mengenal angka 0 dan 1 atau bilangan biner. Perintah dalam bahasa mesin hanya
terdiri dari bilangan biner, dan berfungsi untuk memberikan informasi kepada mesin untuk memproses suatu data yang kita berikan contohnya berupa tulisan kata ataupun angka akan diterjrmahkan ke bahasa 0 dan 1 sehingga mesin mengerti perintah yang kita berikan, karena itulah kita bisa menikmati kecanggihan komputer, handphone, radio, dan produk mesin lainnya seperti sekarang.
Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī
Kita telah membahas mengenai angka 0 (nol) secara singkat dan sekarang tiba untuk kita mengetahui sang penemu angka 0 (nol) ini, siapa beliau?
Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī (Arab: محمد بن موسى
الخوارزمي) adalah seorang ahli matematika,astronomi, astrologi,
dan geografi yang
berasal dari Persia.
Lahir sekitar tahun 780 di
Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850 di Baghdad. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan
di Baghdad. Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama
yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga
ia disebut sebagai Bapak Aljabar.
Translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau,
yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran
Posisi Desimal di
dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik
mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi. Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika,
tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua
operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum
dalam buku beliau. Kata algorisme dan algoritma diambil
dari kataAlgorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap
dalam bahasa Spanyol Guarismodan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit.
Biografi
Sedikit yang dapat diketahui dari hidup beliau, bahkan
lokasi tempat lahirnya sekalipun. Nama beliau mungkin berasal dari Khwarizm
(Khiva) yang berada di Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan Bani
Abbasiyah (sekarang Xorazm, salah satu provinsi Uzbekistan).
Gelar beliau adalah Abū ‘Abdu llāh (Arab: أبو عبد الله)
atau Abū Ja’far.
Sejarawan al-Tabari menamakan
beliau Muhammad bin Musa al-Khwārizmī al-Majousi al-Katarbali (Arab: محمد بن موسى
الخوارزميّ المجوسيّ القطربّليّ).
Sebutan al-Qutrubbulli mengindikasikan beliau berasal
dari Qutrubbull, kota kecil dekat Baghdad.
Dalam Kitāb al-Fihrist Ibnu al-Nadim, kita temukan
sejarah singkat beliau, bersama dengan karya-karya tulis beliau. Al-Khawarizmi
menekuni hampir seluruh pekerjaannya antara 813-833. setelah Islam masuk
ke Persia, Baghdad menjadi
pusat ilmu dan perdagangan, dan banyak pedagang dan ilmuwan dari Cina dan India berkelana
ke kota ini, yang juga dilakukan beliau. Dia bekerja di Baghdad pada
Sekolah Kehormatan yang didirikan oleh Khalifah Bani
Abbasiyah Al-Ma'mun, tempat ia belajar ilmu alam dan matematika,
termasuk mempelajari terjemahan manuskrip Sanskerta dan Yunani.
Karya
Karya terbesar beliau dalam matematika, astronomi, astrologi,
geografi, kartografi,
sebagai fondasi dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar,trigonometri,
dan pada bidang lain yang beliau tekuni. Pendekatan logika dan sistematis
beliau dalam penyelesaian linear dan notasi kuadrat
memberikan keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah
satu buku beliau pada tahun 830 M, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr
wa'l-muqabala (Arab الكتاب
المختصر في حساب الجبر
والمقابلة) atau:
"Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan”,
buku pertama beliau yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa
Latin pada abad ke-12.
Pada buku beliau, Kalkulasi dengan angka Hindu, yang ditulis
tahun 825, memprinsipkan kemampuan difusi angka India ke dalam perangkaan timur
tengah dan kemudian Eropa. Buku beliau diterjemahkan ke dalam bahasa
Latin, Algoritmi de numero Indorum, menunjukkan kata algoritmi
menjadi bahasa Latin.
Beberapa kontribusi beliau berdasar pada Astronomi Persia dan Babilonia,
angka India,
dan sumber-sumber Yunani.
Sistemasi dan koreksi beliau terhadap data Ptolemeus pada
geografi adalah sebuah penghargaan untuk Afrika dan Timur –Tengah. Buku besar
beliau yang lain, Kitab surat al-ard ("Pemandangan
Bumi"; diterjemahkan oleh Geography), yang memperlihatkan koordinat dan
lokasi dasar yang diketahui dunia, dengan berani mengevaluasi nilai panjang
dari Laut Mediterania dan
lokasi kota-kota di Asia dan Afrika yang sebelumnya diberikan oleh Ptolemeus.
Ia kemudian mengepalai konstruksi peta dunia untuk Khalifah
Al-Ma’mun dan berpartisipasi dalam proyek menentukan tata letak di Bumi, bersama dengan 70
ahli geografi lain untuk membuat peta yang kemudian disebut “ketahuilah dunia”.
Ketika hasil kerjanya disalin dan ditransfer ke Eropa dan Bahasa
Latin, menimbulkan dampak yang hebat pada kemajuan matematika dasar di
Eropa. Ia juga menulis tentang astrolab dan sundial.
-Kitab I - Aljabar
Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala (Arab: الكتاب المختصر في
حساب الجبر والمقابلة atau Kitab yang Merangkum
Perhitungan Pelengkapan dan Penyeimbangan) adalah buku matematika yang
ditulis pada tahun 830.
Kitab ini merangkum definisi aljabar. Terjemahan ke dalam bahasa
Latin dikenal sebagai Liber algebrae et almucabala oleh Robert dari Chester (Segovia, 1145) dan juga
oleh Gerardus dariCremona.
Dalam kitab tersebut diberikan penyelesaian persamaan linear
dan kuadrat dengan menyederhanakan persamaan menjadi salah satu dari enam
bentuk standar (di sini b dan c adalah bilangan
bulat positif)
- kuadrat sama dengan akar (ax2 = bx)
- kuadrat sama dengan bilangan konstanta (ax2 = c)
- akar sama dengan konstanta (bx = c)
- kuadrat dan akar sama dengan konstanta (ax2 + bx = c)
- kuadrat dan konstanta sama dengan akar (ax2 + c = bx)
- konstanta dan akar sama dengan kuadrat (bx + c = ax2)
dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua
operasi: al-jabr ( الجبر
) atau pemulihan atau pelengkapan) dan al-muqābala(penyetimbangan). Al-jabr adalah
proses memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan
menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, x2 = 40x - 4x2 disederhanakan menjadi 5x2 = 40x. Al-muqābala
adalah proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi.
Contohnya, x2 + 14 = x + 5 disederhanakan ke x2 + 9 = x.
Beberapa pengarang telah menerbitkan tulisan dengan
nama Kitāb al-ǧabr wa-l-muqābala, termasuk Abū Ḥanīfa al-Dīnawarī, Abū Kāmil (Rasāla fi al-ǧabr
wa-al-muqābala), Abū Muḥammad al-‘Adlī, Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī, Ibnu Turk, Sind bin ‘Alī, Sahl bin Bišr, dan Šarafaddīn al-Ṭūsī.
-Buku 2 - Dixit algorizmi
Buku kedua besar beliau adalah tentang aritmatika,
yang bertahan dalam Bahasa Latin, tapi hilang dari Bahasa Arab yang
aslinya. Translasi dilakukan pada abad ke-12 oleh Adelard of Bath, yang juga
menerjemahkan tabel astronomi pada 1126.
Pada manuskrip Latin,biasanya tak bernama,tetapi umumnya
dimulai dengan kata: Dixit algorizmi ("Seperti kata
al-Khawārizmī"), atau Algoritmi de numero Indorum ("al-Kahwārizmī
pada angka kesenian Hindu"), sebuah nama baru di berikan pada hasil kerja
beliau oleh Baldassarre
Boncompagni pada 1857. Kitab aslinya mungkin bernama Kitāb al-Jam’a
wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind ("Buku Penjumlahan dan Pengurangan
berdasarkan Kalkulasi Hindu").
-Buku 3 - Rekonstruksi Planetarium
-Peta abad ke-15 berdasarkan Ptolemeus sebagai
perbandingan.
Buku ketiga beliau yang terkenal adalah Kitāb ṣūrat al-Arḍ
(Bhs.Arab: كتاب صورة الأرض "Buku Pemandangan Dunia" atau
"Kenampakan Bumi" diterjemahkan oleh Geography), yang selesai
pada 833 adalah
revisi dan penyempurnaan Geografi Ptolemeus, terdiri dari daftar 2402 koordinat dari
kota-kota dan tempat geografis lainnya mengikuti perkembangan umum. Hanya ada satu kopi dari Kitāb ṣūrat al-Arḍ, yang tersimpan
di Perpustakaan Universitas Strasbourg.
Terjemahan Latinnya tersimpan diBiblioteca Nacional de España di Madrid. Judul
lengkap buku beliau adalah Buku Pendekatan Tentang Dunia, dengan
Kota-Kota, Gunung, Laut, Semua Pulau dan Sungai, ditulis oleh Abu Ja’far
Muhammad bin Musa al-Khawarizmi berdasarkan pendalaman geografis yamg ditulis
oleh Ptolemeus dan Claudius. Buku ini dimulai dengan daftar bujur dan lintang, termasuk
“Zona Cuaca”, yang menulis pengaruh lintang dan bujur terhadap cuaca. Oleh Paul Gallez, dikatakan bahwa
ini sangat bermanfaat untuk menentukan posisi kita dalam kondisi yang buruk
untuk membuat pendekatan praktis. Baik dalam salinan Arab maupun
Latin, tak ada yang tertinggal dari buku ini. Oleh karena itu, Hubert Daunicht merekonstruksi
kembali peta tersebut dari daftar koordinat. Ia berusaha mencari pendekatan
yang mirip dengan peta tersebut.
-Buku 4 - Astronomi
Kampus Corpus Christi MS 283
Buku Zīj al-sindhind (Arab: زيج "tabel astronomi”)
adalah karya yang terdiri dari 37 simbol pada kalkulasi kalender astronomi dan
116 tabel dengan kalenderial, astronomial dan data astrologial sebaik data yang
diakui sekarang.
Versi aslinya dalam Bahasa Arab (ditulis 820) hilang, tapi versi
lain oleh astronomer Spanyol Maslama al-Majrīṭī (1000) tetap bertahan
dalam bahasa Latin, yang diterjemahkan oleh Adelard of Bath (26 Januari 1126). Empat manuskrip
lainnya dalam bahasa Latin tetap ada di Bibliothèque publique (Chartres), the
Bibliothèque Mazarine (Paris), the Bibliotheca Nacional (Madrid) dan the Bodleian
Library (Oxford).
-Buku 5 - Kalender Yahudi
Al-Khawārizmī juga menulis tentang Penanggalan Yahudi (Risāla
fi istikhrāj taʾrīkh al-yahūd "Petunjuk Penanggalan Yahudi").
Yang menerangkan 19-tahun siklus interkalasi, hukum yang mengatur pada hari apa
dari suatu minggu bulan Tishrī dimulai;
memperhitungkan interval antara Era Yahudi (penciptaan Adam) dan era Seleucid, dan memberikan hukum tentang bujur matahari dan bulan menggunakan
Kalender Yahudi. Sama dengan yang ditemukan oleh al-Bīrūnī dan Maimonides.
-Karya lainnya
Beberapa manuskrip Arab di Berlin, Istanbul, Tashkent, Kairo dan Paris berisi
pendekatan material yang berkemungkinan berasal dari al-Khawarizmī. Manuskrip
di Istanbul berisi tentang sundial, yang disebut dalam Fihirst. Karya lain,
seperti determinasi arah Mekkah adalah salah satu astronomi sferik.
Dua karya berisi tentang pagi (Ma’rifat sa’at al-mashriq fī
kull balad) dan determinasi azimut dari tinggi (Ma’rifat al-samt min qibal
al-irtifā’).
Beliau juga menulis 2 buku tentang penggunaan dan perakitan
astrolab. Ibnu al-Nadim dalam Kitab al-Fihrist (sebuah indeks dari bahasa Arab)
juga menyebutkan Kitāb ar-Ruḵāma(t) (buku sundial) dan Kitab al-Tarikh (buku
sejarah) tapi 2 yang terakhir disebut telah hilang.
Begitulah penjelasan singkat mengenai penemu angka 0 (nol) dan beberapa karya lainnya yang beliau ukir dan beliau adalah seorang Muslim.
Sumber: id.wikipedia.org, SariPedia
